http://php.net에는 이렇게 되어 있네요.

http://www.php.net/manual/kr/function.include.php
http://www.php.net/manual/kr/function.require.php

위 두 페이지를 비교해 보시면 대충 감이 잡힐 겁니다.
(php 잘 몰라서 무슨 소린지는 자세히 모릅니다. -_-;;;)

확실히 이해한 건지는 모르겠지만, include는 실행시 포함, require는 실행전 포함...
이런 뜻이 아닐까 하는데요... JSP에도 비슷한게 있는데... 각설하고...
즉 require는 php실행전 소스를 그 자리에 붙여 넣은 뒤 실행하고
include는 호출할 때마다 매번 파일을 불러온다는 것 같네요...

또 영문매뉴얼(전 개인적으로 영문매뉴얼을 선호합니다만...)에는 다음과 같은 말이 있네요.

include() produces a Warning while require() results in a Fatal Error.
In other words, use require() if you want a missing file to halt processing of the page. include() does not behave this way, the script will continue regardless.

즉 포함할 파일의 경로가 잘못되었거나 파일을 못찾은 경우
include는 경고로 처리되어 그자리에 메세지만 출력되고 뒷부분은 그냥 실행되지만...
require는 치명적인 에러로 처리되서 그 뒷부분의 코드가 아예 실행이 안된다는 말이 있네요.