한계정에 두가지를 쓰신다면.. 제로보드는 한번만 설치하시고 그룹을 별도로 지정해서 쓰시는 방법이 있습니다.
그렇게 하면 별 문제없이 이용이 가능하지만.. 역시 한계정에 두개의 사이트를 돌리다는 것이 약간 무리가 있구요.
또 로그인이 되다 말다 하는건.. 혹시 프레임을 쓰고 계신게 아닌지..

간혹 프레임을 사용하는 페이지들에서 그런 문제점이 나타나고 있답니다.
로그인이 안되는 경우에 관해서는 제로보드 유용한 팁란에 가시면 많은 해결방법이 나와 있으니 검색한번 해보시기 바랍니다.

제가 판단하기로는 그런 문제는 아닌 것 같습니다. 한 계정에서 2개의 제로보드를 설치하면 zetyx_admin_table 등 여러개의 테이블을 공유하게 되고, 이로 인해 회원 데이터의 공유 및 최고관리자가 2명 존재하게 되는 등(일반적인 1레벨 최고관리자가 아니라 그룹번호를 0으로 갖는 설치시 입력한 관리자 id를 말합니다) 충돌이 일어날 소지가 많습니다.

물론, 이것은 제 생각입니다만 나름대로 설득력 있는(?)이야기라고 생각됩니다..;
해결하려면 제로보드를 지우고(테이블까지 모두 말입니다) 다시 설치하시거나 회원 테이블에서 직접 선별을 해야 할 것 같습니다. 물론 DB에 대한 상식이 있어야 하겠죠.

그 후에도 그런 문제가 발생한다면 그것은 스티치님의 말씀대로 프레임 문제일 수 있습니다.
또한 다른 컴퓨터에서 그런 문제가 일어나는지 확인해 봐서 브라우저 문제인지 알아보는 것도 좋습니다.

직접 보지 않고선 정확한 판단은 불가능하나, 제생각엔 테이블이 꼬인듯 보입니다.
사용하지 않는 테이블을 모두 삭제하신뒤 세션디렉토리를 정리해주시는것이 좋을거같네요.