우선 하단에 브라우징 하는거는.. 해당 사이트의 소스를 보니 그냥 보통의 스크립트 같지는 않군요.
프로그래밍과 관련되어 작동하는것같은 내용입니다. 혹시 소스를 보셨다면 아시겠지만 일반적으로 쓰는 테그가 사용되지는 않았네요.
비슷한 형태로 프레임을 이용해서 구현을 할 수는 있습니다.
아래쪽에 적당히 보이지 않을 정도의 크기로 프레임을 만들고 그 안에 우선 히든레이어로 플레이어를 띄운 다음...
일명 프레임을 뛰어넘는 레이어소스라는게 있습니다. 아마 happyscript.com 에 가시면 구할 수 있을겁니다.
그 소스를 이용해서 마우스가 다가가면 프레임을 넘어서 표시가 되도록 레이어를 조절하면 될 것 같습니다..
[신기하긴 하지만.. 그다지 쓸모는 없어 보이네요. 유저빌리티. 즉 사용자편의성은 전혀고려하지 않은 플레이어..]

두번째 질문..의 답은 "예" 입니다.
전혀 프레임을 사용하지 않았을 경우에는 페이지마다 주소값이 바뀌니까.. 당연히 음악이 끊깁니다. 그렇다고 해당음악소스를 모든 페이지에 넣는다면 페이지를 불러올때마다 다시 리프레싱을 하므로 결국 곡을 연결해서 들을 수는 없습니다. 그래서 보통은 0픽셀짜리 보이지 않는 프레임을 집어넣거나, 플레이어 크기만한 프레임을 이용하여 플레이어를 표시해 주면서 끊김없이 듣는겁니다.

그러나 웹페이지에 음악넣기.. 그다지 권장사항은 아닙니다. 음악이 플레이되면 트래픽이 많아질뿐 아니라 사용자의 입장에서도 로딩속도가 느려지거나 페이지가 딱딱끊기면서 리프레쉬가 된다거나 하는 단점도 생깁니다. 저같은 경우는 한꺼번에 많은 창을 열고 서핑을 하므로 음악이 나오는 사이트가 두개정도 되어버리면 정신이 없답니다^^