1번의 경우는
최근글 위젯을 다운로드 받아서 해보시는게 나을듯 합니다.
다운로드 페이지에서 검색어 '최근'+ ' 이 단어를 넣고 검색을 해 보세요
http://www.xpressengine.com/index.php?mid=download&search_keyword=%EC%B5%9C%EA%B7%BC&page=2&package_srl=18324344
이것도 한번 보시구요...

2번의 경우는 소스를 수정해야 할 것 같은데....그런 기능을 가진 위젯이 있나 잘 모르겠네요......

링크 걸린 것을 설치해 봤나요?
제가 다운받아서 설치해 봤는데
게시판을 board 1.3 설치하고 bodex 설치하고,
위젯을 설치해서 대상모듈을 두개다 추가해 주고
결과를 보니
두개의 게시판 모두 위젯에 나타나네요

그리고 공지사항을 위젯에 나타나지 않게 하는 최근글 위젯이 있는지 없는지 모르겠지만,
만일 없다면, 임시 방편으로 이렇게 해 보세요

위젯은 기본으로 있는 content위젯이며
테이블형식으로 보기했을때

xe - widgets - content - skins - default - normal.html 열고

line 59 쯤에
<td class="title"> 이것이 있습니다. 이것 바로 위에
<!--*if($widget_info->tab[$_idx]->content_items[$_idx]->variables[is_notice] != "Y")-->
이걸 넣고

line 80 쯤에
</td> 이것 바로 뒤에 <!--*end--> 이걸 넣고

line 81 쯤에
<!--*else if($v=='nickname')--> 이것이 있는데 바로 뒤에
<!--*if($widget_info->tab[$_idx]->content_items[$_idx]->variables[is_notice] != "Y")-->
이걸 추가하고

line 86 쯤에
<!--*end-->
<!--*end-->
이렇게 있는데 하나를 더 추가해서
<!--*end-->
<!--*end-->
<!--*end-->
이렇게 하면 위젯에서 공지글은 나타나지 않을 겁니다.
* 마크는 모두 @ 으로 바꾸세요

if($widget_info->tab[0]->content_items[$_idx]->variables[is_notice] != "Y")
붉은색 부분은 변수가 아니라 그냥 저렇게 숫자로 넣어주세요 두군데 모두.....

그리고 위젯은 상단탭형태를 선택했을 때입니다.
이건 어떤 형태로 설치하느냐에 따라 변수가 많네요....

이런 기능이 있는 위젯을 못찾고 꼭 이 기능을 써야 한다면 다시 글 남겨주세요

bodex를 설치하라는 말이 아닙니다.
설치할 필요도 없구요.
글을 잘 못 이애하셨네요