float을 사용하시고 싶어하시는 것 같은데 님은 아래 코드에서 각 li에 float: right를 적용하셨습니다. 그러면 순서가 역순으로 정렬되게 됩니다. li가 아니라 ul에 float: right를 적용하시고, li에는 float: left를 적용하셔야 합니다. 허나, float을 사용하실 때는 넓이 값이 상당히 중요한데 님처럼 각 메뉴가 자유자재의 넓이 값을 가지고 있을 때 ul이 자식 넒이에 딱 맞는 넓이 값을 알지 못해 오른쪽에 딱 맞아 떨어지지 않게 되죠. 그럴때는 li에 display: inline-block을 적용하시고, ul에 text-align: right를 적용하시면 됩니다. 단, inline-block을 사용하실 때는 완벽한 pixel값을 얻기 힘들다는 것을 아셔야 합니다. <li></li><li></li> 각 li 요소 사이에 공백이나 엔터값이 들어가있으면 3px 정도 넓이의 마진이 생기는 점 유의하시기 바랍니다. (이러한 이유로 inline-block이 많이 사용되지 않기도 합니다.)

<ul class="menu_normal_texts">
    <li><a href="/xe/today">TODAY</a></li>
    <li><a href="/xe/request">공지사항</a></li>
    <li><a href="/xe/community">COMMUNITY</a>
        <ul class="sub_menu" style="margin-left: -97px; display: none; opacity: 0;">
            <li><a href="/xe/board_free">자유게시판</a></li>
            <li><a href="/xe/memo">MEMO</a></li>
        </ul>
    </li>
    <li class="active"><a href="/xe/test">TEST</a></li>
</ul>