select 박스에 onchange 로 바꾸세요- 아래코드는 official 스킨의 _style.list.html 입니다.

<select name="category" id="board_category">
  <option value="">{$lang->category}</option>
  <!--@foreach($category_list as $val)-->
  <option value="{$val->category_srl}" <!--@if($category==$val->category_srl)-->selected="selected"<!--@end-->>{str_repeat("&nbsp;&nbsp;",$val->depth)} {$val->title} <!--@if($val->document_count)-->({$val->document_count})<!--@end--></option>
  <!--@end-->
</select>
<button type="button" name="go_button" id="go_button" onclick="doChangeCategory(); return false;" class="button">Go</button>

위에처럼 되어있는 코드에 초록색으로 색칠된 부분을 아래처럼 select 에 붙여넣으세요.

 <select name="category" id="board_category" onclick="doChangeCategory(); return false;">